Упростите выражения а)4(m-1)-(2m+1) в квадрате б)(1-3c)в квадрате +3(2c+1) в)k(2-5k)-(2-3k)в квадрате...

а) 4(m-1)-(2m+1) в квадрате 4(m-1)-(2m+1) = 4m - 4 - 2m - 1 = 2m - 5 (2m - 5)^2 = (2m - 5)(2m - 5) = 4m^2 - 10m - 10m + 25 = 4m^2 - 20m + 25

б) (1-3c) в квадрате + 3(2c+1) (1-3c)^2 + 3(2c+1) = (1-3c)(1-3c) + 3(2c+1) = 1 - 3c - 3c + 9c^2 + 6c + 3 = 9c^2 - 6c + 4

в) k(2-5k)-(2-3k) в квадрате k(2-5k)-(2-3k) = 2k - 5k^2 - 2 + 3k = -5k^2 + 5k - 2 (-5k^2 + 5k - 2)^2 = 25k^4 - 25k^3 + 10k^2 - 25k^3 + 25k^2 - 10k + 4 = 25k^4 - 50k^3 + 35k^2 - 10k + 4

г) (7x+4) в квадрате - 4x(5-2x) (7x+4)^2 - 4x(5-2x) = (7x+4)(7x+4) - 20x + 8x^2 = 49x^2 + 28x + 28x + 16 - 20x + 8x^2 = 57x^2 + 36x + 16 - 20x = 57x^2 + 16x + 16

а) 16m^2 - 8m - 8 б) 9c^2 - 12c + 4 в) 4k^2 - 4k + 1 г) 49x^2 + 56x + 16

Давайте упростим каждое из данных выражений шаг за шагом.

а) (4(m-1) - (2m+1)^2)

1. Раскроем скобки в первом слагаемом: [ 4(m-1) = 4m - 4 ]

2. Раскроем квадратное выражение: [ (2m+1)^2 = (2m)^2 + 2 \cdot 2m \cdot 1 + 1^2 = 4m^2 + 4m + 1 ]

3. Подставим развернутые выражения: [ 4m - 4 - (4m^2 + 4m + 1) ]

4. Упростим путем раскрытия скобок и приведения подобных членов: [ 4m - 4 - 4m^2 - 4m - 1 = -4m^2 - 5 ]

Итак, упрощенное выражение: (-4m^2 - 5).

б) ((1-3c)^2 + 3(2c+1))

1. Раскроем квадратное выражение: [ (1-3c)^2 = 1^2 - 2 \cdot 1 \cdot 3c + (3c)^2 = 1 - 6c + 9c^2 ]

2. Раскроем скобки во втором слагаемом: [ 3(2c+1) = 6c + 3 ]

3. Подставим развернутые выражения: [ 1 - 6c + 9c^2 + 6c + 3 ]

4. Упростим путем приведения подобных членов: [ 9c^2 + 1 + 3 = 9c^2 + 4 ]

Итак, упрощенное выражение: (9c^2 + 4).

в) (k(2-5k) - (2-3k)^2)

1. Раскроем скобки в первом слагаемом: [ k(2-5k) = 2k - 5k^2 ]

2. Раскроем квадратное выражение: [ (2-3k)^2 = 2^2 - 2 \cdot 2 \cdot 3k + (3k)^2 = 4 - 12k + 9k^2 ]

3. Подставим развернутые выражения: [ 2k - 5k^2 - (4 - 12k + 9k^2) ]

4. Упростим путем раскрытия скобок и приведения подобных членов: [ 2k - 5k^2 - 4 + 12k - 9k^2 = -14k^2 + 14k - 4 ]

Итак, упрощенное выражение: (-14k^2 + 14k - 4).

г) ((7x+4)^2 - 4x(5-2x))

1. Раскроем квадратное выражение: [ (7x+4)^2 = (7x)^2 + 2 \cdot 7x \cdot 4 + 4^2 = 49x^2 + 56x + 16 ]

2. Раскроем скобки во втором слагаемом: [ 4x(5-2x) = 20x - 8x^2 ]

3. Подставим развернутые выражения: [ 49x^2 + 56x + 16 - (20x - 8x^2) ]

4. Упростим путем раскрытия скобок и приведения подобных членов: [ 49x^2 + 56x + 16 - 20x + 8x^2 = 57x^2 + 36x + 16 ]

Итак, упрощенное выражение: (57x^2 + 36x + 16).

Таким образом, каждое из выражений упрощено.