Упростите выражения: а) ( а( - 5 степени)) 4 степени)* а( 22 степени) б) 0,4х(6 степени)у (-8 степени)*...

Для упрощения данных выражений мы воспользуемся свойствами степеней. Степени с одинаковыми основаниями можно перемножать, складывая их показатели.

а) Сначала рассмотрим выражение ((a^{-5})^4 \cdot a^{22}):

1. Воспользуемся свойством степеней ((x^m)^n = x^{m \cdot n}), где (x) — основание, (m) и (n) — показатели степени. Таким образом, ((a^{-5})^4) можно переписать как (a^{-20}).
2. Теперь у нас есть выражение (a^{-20} \cdot a^{22}). При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели степеней складываются: (a^{m} \cdot a^{n} = a^{m+n}). Следовательно, (a^{-20} \cdot a^{22} = a^{-20+22} = a^2).

Итак, упрощенное выражение а) равно (a^2).

б) Теперь упростим выражение (0.4x^6y^{-8} \cdot 50x^{-5}y^9):

1. Разделим задачу на упрощение числового коэффициента и упрощение переменных отдельно.
2. Перемножим числовые коэффициенты: (0.4 \cdot 50 = 20).
3. Упростим степени для (x): (x^6 \cdot x^{-5} = x^{6-5} = x^1 = x).
4. Упростим степени для (y): (y^{-8} \cdot y^9 = y^{-8+9} = y^1 = y).

Итак, упрощенное выражение б) равно (20xy).

Итоговые упрощенные выражения: а) (a^2) б) (20xy)

а) Для упрощения данного выражения нам нужно перемножить все выражения с одинаковыми основаниями и сложить степени. Итак, (а^(-5))^4 а^22 = а^(-20) а^22 = а^(22-20) = а^2

б) Для упрощения данного выражения также нужно перемножить все выражения с одинаковыми основаниями и сложить степени. 0,4х^6у^(-8) 50х^(-5)у^9 = 0,4 50 х^(6-5) у^(-8+9) = 20 х у^1 = 20ху