Упростите выражения 1(целое число)-2а-1//4а2+4а+1 -2а//2а+1

1 - 2a - 1/(4a^2 + 4a + 1) - 2a/(2a + 1) = (1 - 2a) - (2a(2a + 1))/(4a^2 + 4a + 1) = 1 - 4a - 2a/(2a + 1)

Для упрощения данного выражения начнем с разбора его составляющих. Выражение выглядит так:

[ 1 - 2a - \frac{1}{4a^2 + 4a + 1} - \frac{2a}{2a + 1} ]

1. Рассмотрим знаменатель первой дроби: [ 4a^2 + 4a + 1 ] Это выражение можно рассматривать как квадрат двучлена, так как: [ 4a^2 + 4a + 1 = (2a + 1)^2 ] Таким образом, первая дробь принимает вид: [ \frac{1}{(2a + 1)^2} ]

2. Теперь рассмотрим вторую дробь: [ \frac{2a}{2a + 1} ] Здесь знаменатель уже упрощен.

3. Теперь подставим упрощенные дроби обратно в исходное выражение: [ 1 - 2a - \frac{1}{(2a + 1)^2} - \frac{2a}{2a + 1} ]

4. Для дальнейшего упрощения можно найти общий знаменатель для дробей: [ \text{Общий знаменатель: } (2a + 1)^2 ]

Преобразуем каждую дробь к общему знаменателю: [ \frac{2a + 1}{2a + 1} - \frac{2a(2a + 1)}{2a + 1} - \frac{1}{(2a + 1)^2} - \frac{2a(2a + 1)}{(2a + 1)^2} ]

1. Сложим и вычтем дроби с общим знаменателем: [ \frac{(2a + 1) - 2a(2a + 1) - 1 - 2a(2a + 1)}{(2a + 1)^2} ]

2. Упростим числитель: [ (2a + 1) - 2a(2a + 1) - 1 - 2a(2a + 1) = 2a + 1 - 4a^2 - 2a - 1 - 4a^2 - 2a ] [ = -8a^2 - 2a ]

Таким образом, упрощенное выражение: [ \frac{-8a^2 - 2a}{(2a + 1)^2} ]

Это окончательное упрощенное выражение для данного алгебраического выражения.

Для упрощения данного выражения сначала найдем общий знаменатель в выражении дроби. Для этого приведем знаменатели к общему знаменателю:

1 - 2a - 1 / (4a^2 + 4a + 1) - 2a / (2a + 1)

Общий знаменатель будет равен (4a^2 + 4a + 1)(2a + 1).

Следующим шагом упростим числитель и знаменатель каждой дроби:

1 - 2a - 1 = -2a 2a = 2a

Теперь заменим дроби в выражении на их упрощенные формы с общим знаменателем:

(-2a) / (4a^2 + 4a + 1) - 2a(2a + 1) / (4a^2 + 4a + 1)(2a + 1)

Теперь объединим дроби с общим знаменателем и упростим их:

(-2a - 2a(2a + 1)) / (4a^2 + 4a + 1)(2a + 1)

(-2a - 4a^2 - 2a) / (4a^2 + 4a + 1)(2a + 1)

(-6a - 4a^2) / (4a^2 + 4a + 1)(2a + 1)

Таким образом, упрощенное выражение будет -6a - 4a^2 / (4a^2 + 4a + 1)(2a + 1).