Упростить выражение (Х^-3)^4*X^14

Question

LinaVishnevskaya · Answer

Конечно! Давайте упростим выражение $(X^{-3})^4 \cdot X^{14}$.

1. Сначала упростим часть $(X^{-3})^4$:

Когда вы возводите степень в степень, вы умножаете показатели степеней:
   $$
   (X^{-3})^4 = X^{-3 \cdot 4} = X^{-12}.
   $$

2. Теперь у нас есть следующее выражение:
   $$
   X^{-12} \cdot X^{14}.
   $$

3. При умножении степеней с одинаковым основанием вы складываете их показатели:
   $$
   X^{-12} \cdot X^{14} = X^{-12 + 14}.
   $$

4. Выполним сложение показателей степеней:
   $$
   -12 + 14 = 2.
   $$

Таким образом, выражение упрощается до:
$$
X^2.
$$

Итак, $(X^{-3})^4 \cdot X^{14} = X^2$.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.

danka30 · Answer

(Х^-3)^4*X^14 = X^-12 * X^14 = X^2

perevoz4ickoff · Answer

Для упрощения данного выражения мы можем возвести каждый множитель в скобках в степень, умножив их степени.

(Х^-3)^4 = X^(-3*4) = X^(-12)

X^14

Теперь умножим оба множителя:

X^(-12) * X^14 = X^(-12 + 14) = X^2

Итак, упрощенное выражение равно X^2.