Упростить выражение 3xx+y+c-3yуx−у−c-3cx+y−c
3x^2 + 3xy + 3cx - 3xy + 3y^2 + 3cy - 3cx - 3y^2 - 3cy Упрощенное выражение: 3x^2 - 3y^2
Для упрощения данного выражения сначала раскроем скобки:
3xx+y+c - 3yx−y−c - 3cx+y−c
После раскрытия скобок получим:
3x^2 + 3xy + 3cx - 3xy + 3y^2 + 3cy - 3cx - 3cy
Далее объединим подобные члены:
3x^2 + 3y^2
Таким образом, упрощенное выражение равно 3x^2 + 3y^2.
Для упрощения выражения 3x(x+y+c - 3yx−y−c - 3cx+y−c), следуем стандартным алгебраическим процедурам, таким как раскрытие скобок и приведение подобных членов.
Раскроем скобки в каждом из трёх множителей: 3x(x+y+c)=3x2+3xy+3xc −3y(x−y−c)=−3yx+3y2+3yc −3c(x+y−c)=−3cx−3cy+3c2
Теперь перепишем выражение, подставив раскрытые скобки: 3x2+3xy+3xc−3yx+3y2+3yc−3cx−3cy+3c2
Объединим подобные члены: 3x2+3xy−3yx+3xc−3cx+3y2+3yc−3cy+3c2
Заметим, что 3xy и −3yx сократятся таккактаккак(3xy−3yx=0), также 3xc и −3cx сократятся, и 3yc и −3cy сократятся: 3x2+3y2+3c2
Таким образом, упрощённое выражение: 3x2+3y2+3c2
Это и есть окончательная форма упрощённого выражения.
Copyright © 2024-2025 Скиллгро - сервис вопросов и ответов, 12+.