Упростить выражение : 1 делить на 3+корень из 7 + 1 делить на 3 -корень из 7

Для упрощения данного выражения:

[ \frac{1}{3 + \sqrt{7}} + \frac{1}{3 - \sqrt{7}} ]

мы можем использовать метод общего знаменателя. Перемножим знаменатели, чтобы устранить иррациональность в них:

[ \frac{1}{3 + \sqrt{7}} + \frac{1}{3 - \sqrt{7}} = \frac{(3 - \sqrt{7}) + (3 + \sqrt{7})}{(3 + \sqrt{7})(3 - \sqrt{7})} ]

Разложим знаменатель по формуле разности квадратов:

[ (3 + \sqrt{7})(3 - \sqrt{7}) = 3^2 - (\sqrt{7})^2 = 9 - 7 = 2 ]

Теперь сложим числители:

[ (3 - \sqrt{7}) + (3 + \sqrt{7}) = 3 - \sqrt{7} + 3 + \sqrt{7} = 6 ]

Таким образом, исходное выражение упрощается до:

[ \frac{6}{2} = 3 ]

Итак, ответ: (3).

Для упрощения данного выражения, сначала найдем общий знаменатель. Для этого умножим первую дробь на (3-√7) и вторую дробь на (3+√7):

1/(3+√7) (3-√7)/(3-√7) + 1/(3-√7) (3+√7)/(3+√7)

После умножения и сокращения получим:

(3-√7)/(9-7) + (3+√7)/(9-7) (3-√7)/2 + (3+√7)/2 (3-√7 + 3+√7)/2 6/2 3

Таким образом, упрощенное выражение равно 3.