Упростить выражения а) 2xy-3xy во второй степени б) 8в в четвёртой степени +2в в третей степени
Упростить выражения а) 2xy-3xy во второй степени б) 8в в четвёртой степени +2в в третей степени
Конечно, давай упростим оба выражения по очереди.
Сначала упростим выражение внутри скобок: [ 2xy - 3xy ]
Здесь мы видим, что у нас есть два подобных членов с переменными (xy). Чтобы их упростить, просто выполним вычитание коэффициентов:
[ 2xy - 3xy = (2 - 3)xy = -1xy = -xy ]
Теперь возведем получившийся результат во вторую степень:
[ (-xy)^2 ]
Когда мы возводим отрицательное число или выражение во вторую степень, знак минуса исчезает (потому что минус на минус дает плюс):
[ (-xy)^2 = x^2y^2 ]
Итак, упрощенное выражение будет:
[ x^2y^2 ]
В этом выражении у нас есть два члена, которые не являются подобными (один из них имеет (v^4), а другой (v^3)), поэтому их нельзя объединить напрямую. Однако мы можем вынести общий множитель, чтобы упростить выражение.
Общий множитель для (8v^4) и (2v^3) — это (2v^3). Вынесем его за скобки:
[ 8v^4 + 2v^3 = 2v^3 (4v + 1) ]
Проверим, правильно ли мы вынесли общий множитель:
[ 2v^3 (4v) + 2v^3 (1) = 8v^4 + 2v^3 ]
Да, это верно. Таким образом, упрощенное выражение будет:
[ 2v^3 (4v + 1) ]
Итак, упрощенные выражения: а) ( x^2y^2 ) б) ( 2v^3 (4v + 1) )
а) Для упрощения выражения 2xy - 3xy возводим каждый член во вторую степень: (2xy - 3xy)^2 = (2xy)^2 - 2(2xy)(3xy) + (-3xy)^2 = 4x^2y^2 - 12x^2y^2 + 9x^2y^2 = 4x^2y^2 - 12x^2y^2 + 9x^2y^2 = x^2y^2
б) Для упрощения выражения 8v^4 + 2v^3 возводим каждый член в соответствующую степень: 8v^4 + 2v^3 = 8v^4 + 2v^3
