Упростить выражения: (√3+5)²=… Помогите пожалуйста)

Конечно, давайте упростим это выражение.

Дано выражение: ((\sqrt{3} + 5)^2).

Чтобы упростить это выражение, мы воспользуемся формулой квадрата суммы двух чисел, которая выглядит следующим образом: [ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 ]

В нашем выражении (a = \sqrt{3}) и (b = 5). Подставим эти значения в формулу:

[ (\sqrt{3} + 5)^2 = (\sqrt{3})^2 + 2 \cdot \sqrt{3} \cdot 5 + 5^2 ]

Теперь упростим каждое слагаемое по отдельности:

1. ((\sqrt{3})^2 = 3), так как квадрат корня из числа равен самому числу.
2. (2 \cdot \sqrt{3} \cdot 5 = 10\sqrt{3}), просто перемножаем коэффициенты.
3. (5^2 = 25), так как (5 \times 5 = 25).

Теперь сложим все эти результаты вместе:

[ (\sqrt{3} + 5)^2 = 3 + 10\sqrt{3} + 25 ]

Сложим числа (3) и (25):

[ 3 + 25 = 28 ]

Таким образом, окончательное упрощенное выражение будет:

[ (\sqrt{3} + 5)^2 = 28 + 10\sqrt{3} ]

Итак, результат упрощения выражения ((\sqrt{3} + 5)^2) равен (28 + 10\sqrt{3}).

Для упрощения данного выражения нужно раскрыть скобки по формуле квадрата суммы:

(√3 + 5)² = (√3 + 5)(√3 + 5) = (√3)² + 5√3 + 5√3 + 5² = 3 + 10√3 + 25 = 28 + 10√3

Таким образом, упрощенное выражение равно 28 + 10√3.