Углы треугольника относятся как 1:1:10 найдите меньший из них

Для решения задачи о нахождении меньшего угла треугольника, углы которого относятся как 1:1:10, используем основное свойство треугольника: сумма всех его углов равна 180 градусам.

1. Обозначим углы треугольника как ( x ), ( x ) и ( 10x ), исходя из данного соотношения 1:1:10.
2. Найдем сумму углов: ( x + x + 10x = 12x ).
3. Приравняем сумму углов к 180 градусам: [ 12x = 180 ]
4. Решим уравнение для нахождения ( x ): [ x = \frac{180}{12} = 15 ]
5. Таким образом, два меньших угла треугольника равны ( 15 ) градусов каждый.

Следовательно, меньший угол треугольника составляет 15 градусов.

Для решения данной задачи нам необходимо использовать свойство треугольника, согласно которому сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов. Поскольку у нас дано, что углы треугольника относятся как 1:1:10, то можем представить их как x, x, 10x градусов.

Составляем уравнение на основании суммы углов треугольника: x + x + 10x = 180 12x = 180 x = 15

Таким образом, наименьший угол треугольника равен 15 градусов.