Три первоклассника по очереди покупают воздушные шарики. Каждый из них покупает шарик одного из двух...

Элементарные события в данном эксперименте — это все возможные последовательности покупок шариков первоклассниками, где каждый шарик может быть зеленого или синего цвета. Поскольку каждый из трех детей может выбрать один из двух цветов, всего получается $2\times 2\times 2=8$ различных комбинаций $илиэлементарныхсобытий$.

Давайте перечислим все возможные элементарные события:

1. ЗЗЗ $всетроекупилизеленыешарики$
2. ЗЗС $первыйивторойкупилизеленые,третийкупилсиний$
3. ЗСЗ $первыйитретийкупилизеленые,второйкупилсиний$
4. СЗЗ $второйитретийкупилизеленые,первыйкупилсиний$
5. ЗСС $первыйкупилзеленый,второйитретийкупилисиние$
6. СЗС $первыйитретийкупилисиние,второйкупилзеленый$
7. ССЗ $первыйивторойкупилисиние,третийкупилзеленый$
8. ССС $всетроекупилисиниешарики$

Теперь рассчитаем вероятность каждого из этих событий. Поскольку выбор каждого ребенка независим от выборов других и каждый цвет имеет равные шансы быть выбранным $предполагаем,чтонетпредпочтенийудетеймеждуцветами$, вероятность каждого из вышеуказанных событий одинакова.

Каждый ребенок может сделать выбор одним из двух способов, таким образом, вероятность каждого конкретного выбора составляет $\frac{1}{2}$. Так как каждый выбор независим, вероятность последовательности из трех выборов будет произведением вероятностей каждого выбора:

$P(\text{конкретная последовательность})=\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{8}$

Итак, вероятность каждого из перечисленных элементарных событий равна $\frac{1}{8}$.

Элементарные события:

1. ЗЗЗ - все шарики зеленые
2. ЗЗС - два зеленых и один синий
3. ЗСЗ - зеленый, синий, зеленый
4. СЗЗ - один синий и два зеленых
5. ССЗ - два синих и один зеленый
6. ССС - все шарики синие

Вероятность каждого события равна 1/8.

Элементарные события данного эксперимента можно представить в виде комбинаций цветов шариков, которые купят первоклассники. Всего возможных элементарных событий будет 8:

1. ЗЗЗ – все шарики зеленые
2. ЗЗС – два зеленых и один синий
3. ЗСЗ – зеленый, синий, зеленый
4. ЗСС – один зеленый и два синих
5. СЗЗ – синий, зеленый, зеленый
6. СЗС – один синий и два зеленых
7. ССЗ – два синих и один зеленый
8. ССС – все шарики синие

Для каждого элементарного события можно вычислить вероятность. Поскольку каждый первоклассник выбирает шарик случайным образом, вероятность каждого цвета равна 0.5. Таким образом, вероятность каждого элементарного события будет равна произведению вероятностей выбора каждого цвета шарика:

1. P$ЗЗЗ$ = 0.5 0.5 0.5 = 0.125
2. P$ЗЗС$ = 0.5 0.5 0.5 = 0.125
3. P$ЗСЗ$ = 0.5 0.5 0.5 = 0.125
4. P$ЗСС$ = 0.5 0.5 0.5 = 0.125
5. P$СЗЗ$ = 0.5 0.5 0.5 = 0.125
6. P$СЗС$ = 0.5 0.5 0.5 = 0.125
7. P$ССЗ$ = 0.5 0.5 0.5 = 0.125
8. P$ССС$ = 0.5 0.5 0.5 = 0.125

Таким образом, вероятность каждого элементарного события равна 0.125 или 12.5%.