Тело движется по прямой так что расстояние s=от начальной точки изменяется по закону s=5t-0,5t2(м) где...

Для того чтобы найти скорость тела в любой момент времени, нужно воспользоваться производной функции расстояния ( s(t) ) по времени ( t ). В данном случае функция расстояния задана как:

[ s(t) = 5t - 0.5t^2 ]

Скорость ( v(t) ) - это первая производная функции расстояния ( s(t) ) по времени ( t ):

[ v(t) = \frac{ds}{dt} ]

Найдем производную функции ( s(t) ):

[ \frac{d}{dt}(5t - 0.5t^2) = 5 - (0.5 \cdot 2t) = 5 - t ]

Таким образом, функция скорости ( v(t) ) равна:

[ v(t) = 5 - t ]

Теперь нам нужно найти скорость тела через 2 секунды после начала движения, то есть при ( t = 2 ) сек:

[ v(2) = 5 - 2 = 3 \text{ м/с} ]

Итак, скорость тела через 2 секунды после начала движения составляет 3 метра в секунду.

Для нахождения скорости тела через 2 секунды после начала движения необходимо найти производную функции расстояния s по времени t и подставить значение времени t=2 в полученное выражение.

Исходная функция расстояния s=5t-0,5t^2

Найдем производную функции s по времени t: ds/dt = d(5t-0,5t^2)/dt = 5 - 2t

Теперь найдем скорость тела через 2 секунды после начала движения, подставив t=2 в выражение для производной: ds/dt = 5 - 2*2 = 5 - 4 = 1 м/c

Таким образом, скорость тела через 2 секунды после начала движения составляет 1 м/с.