Стороны параллелограмма равны 6 и 15 см а один из углов равен 30 градусов найдите площадь параллелограма...

Для решения задачи воспользуемся формулами для нахождения площади и периметра параллелограмма.

1. Периметр параллелограмма определяется как сумма длин всех его сторон. Так как в параллелограмме противоположные стороны равны, то периметр ( P ) будет равен: [ P = 2 \cdot (a + b) = 2 \cdot (6 + 15) = 2 \cdot 21 = 42 \text{ см} ]

2. Площадь параллелограмма можно найти по формуле ( S = a \cdot b \cdot \sin(\theta) ), где ( a ) и ( b ) — длины сторон параллелограмма, а ( \theta ) — угол между ними. В данном случае угол ( \theta = 30^\circ ). Синус угла 30 градусов равен 0.5. Тогда: [ S = 6 \cdot 15 \cdot \sin(30^\circ) = 6 \cdot 15 \cdot 0.5 = 45 \text{ см}^2 ]

Итак, площадь параллелограмма равна 45 квадратных сантиметров, а его периметр — 42 сантиметра.

Для решения данной задачи нам необходимо найти высоту параллелограмма, зная длины его сторон и угол между этими сторонами.

Для начала найдем высоту параллелограмма. Для этого воспользуемся формулой для нахождения площади параллелограмма через длину стороны и синус угла между этими сторонами:

S = a b sin(угол) / 2,

где S - площадь параллелограмма, a и b - длины сторон, угол - угол между этими сторонами.

Подставляем известные значения:

S = 6 15 sin(30°) / 2 ≈ 45 кв.см.

Теперь найдем периметр параллелограмма. Периметр параллелограмма равен удвоенной сумме длин его сторон:

P = 2 (a + b) = 2 (6 + 15) = 42 см.

Таким образом, площадь параллелограмма составляет примерно 45 кв.см., а его периметр равен 42 см.