Стандартный вид 4 а^2b^4c * 2a^3b2

Для умножения данных мономов, необходимо умножить их числовые коэффициенты (4 и 2), их переменные (a и b), и их показатели степеней (2, 4, 1 и 3, 2). Чтобы упростить умножение, вначале перемножим числовые коэффициенты 4 и 2, что даст нам 8. Затем перемножим переменные a и a, что даст a^2, и переменные b^4 и b^2, что даст b^6. Таким образом, произведение 4а^2b^4c и 2a^3b^2 равно 8a^5b^6c.

Для того чтобы записать выражение ( 4a^2b^4c \times 2a^3b^2 ) в стандартном виде, нужно выполнить операции умножения, объединяя коэффициенты и подобные члены.

1. Умножение коэффициентов: [ 4 \times 2 = 8 ]

2. Умножение степеней с одинаковыми основаниями:

   • Для переменной ( a ): [ a^2 \times a^3 = a^{2+3} = a^5 ]
   • Для переменной ( b ): [ b^4 \times b^2 = b^{4+2} = b^6 ]
   • Переменная ( c ) встречается только в одном множителе, поэтому она остается без изменений: [ c ]

3. Записываем итоговое выражение: [ 8a^5b^6c ]

Таким образом, стандартный вид данного выражения будет ( 8a^5b^6c ).