Стадион имеет четыре входа:A,B,C,D укажите все возможные способы, какими бы посетитель может войти через...

Для решения задачи о количестве способов входа и выхода через разные двери стадиона, начнем с учета того, что у нас есть четыре различных входа/выхода: A, B, C, D. Посетитель должен выбрать один вход и один выход, при этом вход и выход не должны совпадать.

Для каждого выбранного входа есть три возможных варианта выхода (любой кроме выбранного входа). Это означает, что если посетитель выбирает вход A, он может выйти через B, C или D. Аналогично рассчитываются варианты для входов B, C и D.

1. Если вход A:
   • Выход B
   • Выход C
   • Выход D
2. Если вход B:
   • Выход A
   • Выход C
   • Выход D
3. Если вход C:
   • Выход A
   • Выход B
   • Выход D
4. Если вход D:
   • Выход A
   • Выход B
   • Выход C

Таким образом, для каждого из четырех входов существует по три возможных варианта выхода. Следовательно, общее количество различных способов войти через один вход и выйти через другой составляет: [ 4 \text{ (входы)} \times 3 \text{ (выходы)} = 12 \text{ способов}. ]

Итак, существует 12 различных способов для посетителя войти на стадион через один вход и выйти через другой.

Чтобы войти через один из четырех входов (A, B, C, D) и выйти через другой, у посетителя есть следующие варианты:

1. Войти через вход A и выйти через вход B, C или D (3 варианта).
2. Войти через вход B и выйти через вход A, C или D (3 варианта).
3. Войти через вход C и выйти через вход A, B или D (3 варианта).
4. Войти через вход D и выйти через вход A, B или C (3 варианта).

Итак, всего существует 3 + 3 + 3 + 3 = 12 способов, которыми посетитель может войти через один вход и выйти через другой.