Срочно помогите R(2;7);M(-2;7) Найти 1)координаты вектора 2)координаты середины 3)длину вектора

1) Координаты вектора можно найти, вычитая координаты начальной точки из координат конечной точки. Для данного вектора RM: x = x2 - x1 = -2 - 2 = -4 y = y2 - y1 = 7 - 7 = 0 Координаты вектора: (-4; 0)

2) Чтобы найти координаты середины вектора RM, нужно просто найти среднее арифметическое координат начальной и конечной точек: x = (x1 + x2) / 2 = (-2 + 2) / 2 = 0 / 2 = 0 y = (y1 + y2) / 2 = (7 + 7) / 2 = 14 / 2 = 7 Координаты середины: (0; 7)

3) Длина вектора вычисляется по формуле длины вектора: |RM| = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) = √((-2 - 2)^2 + (7 - 7)^2) = √((-4)^2 + 0^2) = √(16) = 4 Длина вектора RM равна 4.

Для решения этой задачи давайте разберём каждый пункт по отдельности.

1) Координаты вектора (\overrightarrow{RM}):

Чтобы найти координаты вектора (\overrightarrow{RM}), нужно вычесть координаты начальной точки (R(2;7)) из координат конечной точки (M(-2;7)).

[ \overrightarrow{RM} = (x_2 - x_1, y_2 - y_1) = (-2 - 2, 7 - 7) = (-4, 0) ]

Таким образом, координаты вектора (\overrightarrow{RM}) равны ((-4, 0)).

2) Координаты середины отрезка (RM):

Чтобы найти координаты середины отрезка, нужно найти среднее арифметическое соответствующих координат точек (R) и (M).

[ x_{середины} = \frac{x_1 + x2}{2} = \frac{2 + (-2)}{2} = \frac{0}{2} = 0 ] [ y{середины} = \frac{y_1 + y_2}{2} = \frac{7 + 7}{2} = \frac{14}{2} = 7 ]

Таким образом, координаты середины отрезка (RM) равны ((0, 7)).

3) Длина вектора (\overrightarrow{RM}):

Длина вектора (\overrightarrow{RM}) (или длина отрезка) находится по формуле:

[ |\overrightarrow{RM}| = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} = \sqrt{(-2 - 2)^2 + (7 - 7)^2} = \sqrt{(-4)^2 + 0^2} = \sqrt{16} = 4 ]

Таким образом, длина вектора (\overrightarrow{RM}) равна 4.

Подводя итог:

1) Координаты вектора (\overrightarrow{RM}): ((-4, 0)) 2) Координаты середины отрезка (RM): ((0, 7)) 3) Длина вектора (\overrightarrow{RM}): 4