Конечно, давайте разберем этот вопрос детально. Для этого нам нужно найти правильные дроби вида , где — натуральное число, ближайшие к заданным дробям. В нашем случае дроби, к которым надо найти ближайшие значения, это , , и .
Шаг 1: Преобразование дробей к общему знаменателю.
Чтобы сравнить дроби с знаменателями 7 и 12, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 12 — это наименьшее общее кратное этих чисел. НОК для 7 и 12 равен 84.
Шаг 2: Преобразование каждой дроби.
Приведем каждую дробь к знаменателю 84:
Шаг 3: Преобразование дробей вида к знаменателю 84.
Теперь преобразуем дроби к знаменателю 84:
Шаг 4: Сравнение дробей.
Теперь сравним каждую преобразованную дробь вида с данными дробями.
а) Для :
б) Для :
в) Для :
г) Для :
Таким образом, ближайшие дроби вида будут:
а)
б)
в)
г)