Среди правильных дробей вида n/12, где n - натуральное число, найдите ближайшую числу а) 4/7 б) 6/7...

Конечно, давайте разберем этот вопрос детально. Для этого нам нужно найти правильные дроби вида $\frac{n}{12}$, где $n$ — натуральное число, ближайшие к заданным дробям. В нашем случае дроби, к которым надо найти ближайшие значения, это $\frac{4}{7}$, $\frac{6}{7}$, $\frac{2}{7}$ и $\frac{3}{7}$.

Шаг 1: Преобразование дробей к общему знаменателю. Чтобы сравнить дроби с знаменателями 7 и 12, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 12 — это наименьшее общее кратное $НОК$ этих чисел. НОК для 7 и 12 равен 84.

Шаг 2: Преобразование каждой дроби. Приведем каждую дробь к знаменателю 84:

• $\frac{4}{7}\to \frac{4\times 12}{7\times 12}=\frac{48}{84}$
• $\frac{6}{7}\to \frac{6\times 12}{7\times 12}=\frac{72}{84}$
• $\frac{2}{7}\to \frac{2\times 12}{7\times 12}=\frac{24}{84}$
• $\frac{3}{7}\to \frac{3\times 12}{7\times 12}=\frac{36}{84}$

Шаг 3: Преобразование дробей вида $\frac{n}{12}$ к знаменателю 84. Теперь преобразуем дроби $\frac{n}{12}$ к знаменателю 84:

• $\frac{1}{12}\to \frac{1\times 7}{12\times 7}=\frac{7}{84}$
• $\frac{2}{12}=\frac{1}{6}\to \frac{1\times 14}{6\times 14}=\frac{14}{84}$
• $\frac{3}{12}=\frac{1}{4}\to \frac{1\times 21}{4\times 21}=\frac{21}{84}$
• $\frac{4}{12}=\frac{1}{3}\to \frac{1\times 28}{3\times 28}=\frac{28}{84}$
• $\frac{5}{12}\to \frac{5\times 7}{12\times 7}=\frac{35}{84}$
• $\frac{6}{12}=\frac{1}{2}\to \frac{1\times 42}{2\times 42}=\frac{42}{84}$
• $\frac{7}{12}\to \frac{7\times 7}{12\times 7}=\frac{49}{84}$
• $\frac{8}{12}=\frac{2}{3}\to \frac{2\times 28}{3\times 28}=\frac{56}{84}$
• $\frac{9}{12}=\frac{3}{4}\to \frac{3\times 21}{4\times 21}=\frac{63}{84}$
• $\frac{10}{12}=\frac{5}{6}\to \frac{5\times 14}{6\times 14}=\frac{70}{84}$
• $\frac{11}{12}\to \frac{11\times 7}{12\times 7}=\frac{77}{84}$

Шаг 4: Сравнение дробей. Теперь сравним каждую преобразованную дробь вида $\frac{n}{12}$ с данными дробями.

а) Для $\frac{4}{7}=\frac{48}{84}$:

• Ближайшая дробь: $\frac{49}{84}=\frac{7}{12}$

б) Для $\frac{6}{7}=\frac{72}{84}$:

• Ближайшая дробь: $\frac{70}{84}=\frac{10}{12}$

в) Для $\frac{2}{7}=\frac{24}{84}$:

• Ближайшая дробь: $\frac{21}{84}=\frac{3}{12}$

г) Для $\frac{3}{7}=\frac{36}{84}$:

• Ближайшая дробь: $\frac{35}{84}=\frac{5}{12}$

Таким образом, ближайшие дроби вида $\frac{n}{12}$ будут: а) $\frac{7}{12}$ б) $\frac{10}{12}$ в) $\frac{3}{12}$ г) $\frac{5}{12}$

Для решения данной задачи мы можем привести все правильные дроби вида n/12 к общему знаменателю, чтобы сравнить их между собой. Общим знаменателем для всех дробей будет 12. Таким образом, мы получим следующие дроби:

а) 4/7 = 48/84 б) 6/7 = 72/84 в) 2/7 = 24/84 г) 3/7 = 36/84

Теперь мы видим, что ближайшей к 12 из этих дробей является дробь 2/7, которая равна 24/84. Исходя из этого, можно сделать вывод, что ближайшей к числу 12 среди правильных дробей вида n/12 является дробь 2/7.