Сравнить числа 0,5^-12 и 0,5^-11с решением! Пожалуйста
Сравнить числа 0,5^-12 и 0,5^-11с решением! Пожалуйста
Для сравнения чисел 0,5^(-12) и 0,5^(-11) сначала переведем их в десятичную форму.
0,5^(-12) = 1 / (0,5^12) = 1 / 0,000244140625 ≈ 4096
0,5^(-11) = 1 / (0,5^11) = 1 / 0,00048828125 ≈ 2048
Таким образом, числа 0,5^(-12) и 0,5^(-11) равны примерно 4096 и 2048 соответственно. Можно сделать вывод, что 0,5^(-12) больше, чем 0,5^(-11).
0,5^-12 < 0,5^-11.
Объяснение: 0,5^-12 = 1/(0,5)^12 = 1/0,000244 = 4096 0,5^-11 = 1/(0,5)^11 = 1/0,000488 = 2048
Таким образом, 0,5^-12 меньше, чем 0,5^-11.
Для того чтобы сравнить числа (0.5^{-12}) и (0.5^{-11}), следует рассмотреть их в более удобной для анализа форме.
Первоначально обратим внимание на свойства степеней. Если у нас есть число (a) и два показателя степени (m) и (n), то:
[ a^m < a^n \quad \text{если} \quad a > 1 \quad \text{и} \quad m < n ]
[ a^m > a^n \quad \text{если} \quad 0 < a < 1 \quad \text{и} \quad m < n ]
В нашем случае основание степени (a = 0.5), что меньше 1. Следовательно, при сравнении степеней с одинаковым основанием, но разными показателями, большее значение имеет число с меньшим показателем.
Теперь посмотрим на показатели степени:
Так как (-12 < -11), то по свойству степеней с основанием меньше 1:
[ 0.5^{-12} > 0.5^{-11} ]
Таким образом, число (0.5^{-12}) больше числа (0.5^{-11}).
