Спасайте сумма корней уравнения x^2/2-x=3x/2-x равна

Для начала упростим и приведем уравнение к стандартному виду. Уравнение, которое вы дали, выглядит следующим образом:

[ \frac{x^2}{2} - x = \frac{3x}{2} - x. ]

Прежде всего, упростим правую часть уравнения:

[ \frac{3x}{2} - x = \frac{3x}{2} - \frac{2x}{2} = \frac{x}{2}. ]

Теперь уравнение принимает вид:

[ \frac{x^2}{2} - x = \frac{x}{2}. ]

Для удобства умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дробей:

[ x^2 - 2x = x. ]

Переносим все члены уравнения на одну сторону:

[ x^2 - 2x - x = 0, ] [ x^2 - 3x = 0. ]

Теперь факторизуем уравнение:

[ x(x - 3) = 0. ]

Получаем два корня уравнения:

[ x_1 = 0, ] [ x_2 = 3. ]

Сумма корней квадратного уравнения ( ax^2 + bx + c = 0 ) равна (-b/a). В нашем случае (a = 1), (b = -3), поэтому сумма корней равна:

[ -\frac{-3}{1} = 3. ]

Следовательно, сумма корней данного уравнения равна 3.

Для того чтобы найти сумму корней уравнения, сначала приведем его к стандартному виду. Для этого объединим все члены уравнения в одну сторону:

x^2/2 - x = 3x/2 - x

x^2/2 - 3x/2 = 0

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дробей:

x^2 - 3x = 0

Теперь приведем уравнение к виду, где x умножен на коэффициент при x^2:

x^2 - 3x = 0

x(x - 3) = 0

Теперь видно, что уравнение имеет два корня: x = 0 и x = 3. Сумма корней равна:

0 + 3 = 3

Таким образом, сумма корней уравнения x^2/2-x=3x/2-x равна 3.