Составьте многочлен p(x)=p1(x)+p2(x)-4*p3(x) и запишите его в стандартном виде если: p1(x)= -2x^2 + 3x; p2(x)= 4x^2-3; p3(x) =2x-4.
Составьте многочлен p(x)=p1(x)+p2(x)-4*p3(x) и запишите его в стандартном виде если: p1(x)= -2x^2 + 3x; p2(x)= 4x^2-3; p3(x) =2x-4.
Чтобы составить многочлен ( p(x) = p_1(x) + p_2(x) - 4 \cdot p_3(x) ), нам сначала нужно подставить выражения для ( p_1(x) ), ( p_2(x) ) и ( p_3(x) ).
Даны: [ p_1(x) = -2x^2 + 3x ] [ p_2(x) = 4x^2 - 3 ] [ p_3(x) = 2x - 4 ]
Теперь подставим их в выражение для ( p(x) ): [ p(x) = (-2x^2 + 3x) + (4x^2 - 3) - 4 \cdot (2x - 4) ]
Для начала, найдём выражение для ( 4 \cdot p_3(x) ): [ 4 \cdot p_3(x) = 4 \cdot (2x - 4) = 8x - 16 ]
Теперь подставим всё в одно выражение и упрощаем: [ p(x) = (-2x^2 + 3x) + (4x^2 - 3) - (8x - 16) ]
Раскроем скобки: [ p(x) = -2x^2 + 3x + 4x^2 - 3 - 8x + 16 ]
Теперь сложим и упростим подобные члены:
Таким образом, многочлен в стандартном виде будет: [ p(x) = 2x^2 - 5x + 13 ]
Ответ: ( p(x) = 2x^2 - 5x + 13 ) в стандартном виде.
Многочлен p(x) = 2x^2 + 3x + 4x^2 - 3 - 4(2x-4) = 6x^2 + 11x - 19.
Для составления многочлена p(x) нужно сначала вычислить значения p1(x), p2(x) и p3(x), а затем выполнить указанные операции.
p1(x) = -2x^2 + 3x p2(x) = 4x^2 - 3 p3(x) = 2x - 4
Теперь подставим найденные значения в выражение для многочлена p(x) и выполним указанные операции:
p(x) = p1(x) + p2(x) - 4p3(x) p(x) = (-2x^2 + 3x) + (4x^2 - 3) - 4(2x - 4) p(x) = -2x^2 + 3x + 4x^2 - 3 - 8x + 16 p(x) = 2x^2 - 5x + 13
Таким образом, многочлен p(x) в стандартном виде будет иметь вид: p(x) = 2x^2 - 5x + 13
