Сократите дробь 3x/x^2+4x
Сократите дробь 3x/x^2+4x
Для того чтобы сократить дробь ( \frac{3x}{x^2 + 4x} ), мы сначала должны найти общие множители в числителе и знаменателе.
Рассмотрим знаменатель ( x^2 + 4x ). Мы можем вынести общий множитель ( x ) за скобки: [ x^2 + 4x = x(x + 4) ]
Теперь дробь выглядит так: [ \frac{3x}{x(x + 4)} ]
В числителе и знаменателе присутствует множитель ( x ). Мы можем его сократить, при условии, что ( x \neq 0 ) (поскольку деление на ноль не определено). Сокращение дает: [ \frac{3}{x + 4} ]
Таким образом, сокращенная форма дроби ( \frac{3x}{x^2 + 4x} ) при ( x \neq 0 ) равна ( \frac{3}{x + 4} ).
Дробь упрощается до 3/(x+4)
Для сокращения дроби 3x/(x^2 + 4x) нужно привести выражение к более простому виду, выделив общий множитель в числителе и знаменателе. Имеем:
3x/(x^2 + 4x) = 3x/x(x + 4) = 3/(x + 4)
Таким образом, исходная дробь сокращается до 3/(x + 4).
