Сократите дробь (3x)^3*x^-9/ x^-10*2x^4

Для того чтобы сократить данную дробь, нужно упростить выражение в числителе и знаменателе, а затем поделить числитель на знаменатель.

(3x)^3 x^(-9) / x^(-10) 2x^4 = 27x^3 x^(-9) / x^(-10) 2x^4 = 27x^3 x^(-9 + 10) / 2x^4 = 27x^3 x / 2x^4 = 27x^4 / 2x^4 = 13.5

Таким образом, после сокращения данной дроби получаем результат равный 13.5.

Для того чтобы сократить дробь (\frac{(3x)^3 \cdot x^{-9}}{x^{-10} \cdot 2x^4}), начнем с упрощения выражений в числителе и знаменателе.

1. Упрощение числителя: ((3x)^3 = 3^3 \cdot x^3 = 27x^3), так что выражение в числителе будет: (27x^3 \cdot x^{-9} = 27x^{3-9} = 27x^{-6}).

2. Упрощение знаменателя: (x^{-10} \cdot 2x^4 = 2x^{-10+4} = 2x^{-6}).

Таким образом, исходная дробь теперь выглядит так: (\frac{27x^{-6}}{2x^{-6}}).

1. Сокращение дроби: Деление одинаковых степеней (x) сокращает их: (\frac{27}{2} \cdot \frac{x^{-6}}{x^{-6}} = \frac{27}{2} \cdot 1 = \frac{27}{2}).

Итак, сокращенная форма дроби (\frac{(3x)^3 \cdot x^{-9}}{x^{-10} \cdot 2x^4}) равна (\frac{27}{2}).