Сократить дробь m^2-16/m^2+8x+16

Чтобы сократить дробь (\frac{m^2 - 16}{m^2 + 8m + 16}), нужно сначала разложить числитель и знаменатель на множители, а затем выявить и сократить общие множители.

1. Разложение числителя: [ m^2 - 16 ] Это разность квадратов, которая может быть разложена следующим образом: [ m^2 - 16 = (m - 4)(m + 4) ]

2. Разложение знаменателя: [ m^2 + 8m + 16 ] Это квадрат полного выражения, который может быть разложен следующим образом: [ m^2 + 8m + 16 = (m + 4)^2 ]

Теперь дробь можно представить в следующем виде: [ \frac{m^2 - 16}{m^2 + 8m + 16} = \frac{(m - 4)(m + 4)}{(m + 4)^2} ]

1. Сокращение дроби: Теперь мы видим, что числитель и знаменатель имеют общий множитель ((m + 4)). Сократим на этот множитель: [ \frac{(m - 4)(m + 4)}{(m + 4)(m + 4)} = \frac{m - 4}{m + 4} ]

Таким образом, после сокращения дробь примет вид: [ \frac{m - 4}{m + 4} ]

Это и будет окончательно сокращенная форма дроби.

m-4/ m+4

Для сокращения данной дроби необходимо разложить числитель и знаменатель на множители.

m^2 - 16 = (m + 4)(m - 4) m^2 + 8m + 16 = (m + 4)(m + 4)

Таким образом, наша дробь равна ((m + 4)(m - 4))/((m + 4)(m + 4)), и можно сократить общие множители в числителе и знаменателе, получив ответ m - 4/(m + 4).