Сколько трёхзначных чисел с разными цифрами можно составить из цифер 0,3,4,5,8 ?

Из цифр 0, 3, 4, 5, 8 можно составить 60 трёхзначных чисел с разными цифрами.

Для того чтобы составить трехзначное число с разными цифрами из цифр 0, 3, 4, 5, 8, необходимо выбрать первую цифру (не равную нулю) из пяти возможных вариантов, вторую цифру из четырех оставшихся цифр (исключая выбранную на первом месте) и третью цифру из трех оставшихся (исключая уже выбранные на первом и втором местах).

Таким образом, общее количество трехзначных чисел с разными цифрами, которые можно составить из цифр 0, 3, 4, 5, 8, равно произведению количества возможных вариантов выбора цифр для каждой позиции: 5 4 3 = 60.

Итак, можно составить 60 трехзначных чисел с разными цифрами из данных цифр.

Для составления трёхзначных чисел с разными цифрами из набора цифр 0, 3, 4, 5, 8 нужно учитывать, что первая цифра числа (сотни) не может быть 0, так как тогда число не будет трёхзначным.

1. Выбор первой цифры (сотни): Цифра для позиции сотен может быть одной из четырёх цифр (3, 4, 5, 8), так как 0 не подходит. То есть есть 4 возможных варианта для первой цифры.

2. Выбор второй цифры (десятки): После выбора первой цифры остаётся четыре варианта для второй цифры, так как одна цифра уже использована и не может повторяться, но здесь уже можно использовать и 0 (если он не был выбран на первой позиции). Таким образом, для второй позиции также имеется 4 возможных выбора.

3. Выбор третьей цифры (единицы): После выбора первых двух цифр остаётся три варианта для третьей цифры. Здесь учитываются все оставшиеся неиспользованные цифры. Итак, для третьей позиции имеется 3 возможных выбора.

Теперь, чтобы получить общее количество всех возможных трёхзначных чисел с разными цифрами, перемножаем количество возможностей для каждой позиции: [ 4 \times 4 \times 3 = 48. ]

Таким образом, из данного набора цифр можно составить 48 различных трёхзначных чисел с разными цифрами.