Сколько трехзначных чисел можно составить, используя только цыфры 2, 0 и 8

Для составления трехзначного числа из цифр 2, 0 и 8, необходимо учитывать следующие условия:

1. Число не может начинаться с нуля, так как в этом случае оно станет двузначным.
2. Число не может содержать повторяющиеся цифры.

Таким образом, для составления трехзначного числа из цифр 2, 0 и 8 с учетом указанных условий, можно использовать следующий подход:

• Первая цифра может быть 2 или 8 (2 варианта)
• Вторая цифра может быть любой из оставшихся двух цифр (2 варианта)
• Третья цифра может быть любой из оставшихся цифр (1 вариант)

Таким образом, общее количество трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 2, 0 и 8, равно 2 2 1 = 4.

Чтобы ответить на вопрос о количестве трёхзначных чисел, которые можно составить, используя только цифры 2, 0 и 8, давайте рассмотрим ограничения и возможные комбинации.

1. Исключение нуля в первой позиции: Трёхзначное число не может начинаться с нуля, так как это сделает его двухзначным числом. Следовательно, первая цифра может быть только 2 или 8.

2. Рассмотрим возможные цифры для каждой позиции:

   • Первая позиция (сотни): может быть 2 или 8 (2 варианта).
   • Вторая позиция (десятки): может быть 2, 0 или 8 (3 варианта).
   • Третья позиция (единицы): может быть 2, 0 или 8 (3 варианта).

3. Комбинации: Для первой позиции у нас есть 2 варианта (2 или 8). Для каждой из этих двух возможностей на второй и третьей позиции у нас есть по 3 варианта.

   Следовательно, общее количество трёхзначных чисел можно найти, перемножив количество вариантов для каждой из позиций:

   [ 2 \text{ (первая позиция)} \times 3 \text{ (вторая позиция)} \times 3 \text{ (третья позиция)} = 2 \times 3 \times 3 = 18 ]

Таким образом, можно составить 18 трёхзначных чисел, используя только цифры 2, 0 и 8.