Сколько различных четырехзначных чисел можно записать с помощью цифр 1,2,3,4,5 (без повторения) ?

Для того чтобы найти количество различных четырёхзначных чисел, которые можно составить из цифр 1, 2, 3, 4 и 5 без повторения, нам нужно рассмотреть процесс формирования таких чисел пошагово.

1. Выбор первой цифры:

   • На первую позицию четырёхзначного числа можно поставить любую из 5 цифр (1, 2, 3, 4, 5).
   • Таким образом, для первой позиции у нас есть 5 вариантов.

2. Выбор второй цифры:

   • После того как мы выбрали первую цифру, для второй позиции у нас остаётся 4 оставшиеся цифры.
   • Значит, для второй позиции у нас есть 4 варианта.

3. Выбор третьей цифры:

   • После выбора первых двух цифр, для третьей позиции остаётся 3 оставшиеся цифры.
   • Таким образом, для третьей позиции у нас есть 3 варианта.

4. Выбор четвёртой цифры:

   • Для последней, четвёртой позиции, остаются 2 оставшиеся цифры.
   • Значит, для четвёртой позиции у нас есть 2 варианта.

Теперь, чтобы найти общее количество возможных четырёхзначных чисел, мы должны умножить количество вариантов для каждой позиции:

[ 5 \times 4 \times 3 \times 2 ]

Выполним вычисления:

[ 5 \times 4 = 20 ] [ 20 \times 3 = 60 ] [ 60 \times 2 = 120 ]

Таким образом, количество различных четырёхзначных чисел, которые можно составить из цифр 1, 2, 3, 4 и 5 без повторения, составляет 120.

Для того чтобы найти количество различных четырехзначных чисел, которые можно записать с помощью цифр 1,2,3,4,5 без повторения, мы можем воспользоваться принципом упорядоченных выборок.

Для первой цифры у нас есть 5 вариантов (1, 2, 3, 4, 5), для второй - 4 варианта (осталось 4 цифры), для третьей - 3 варианта, и для четвертой - 2 варианта. Умножив все эти варианты, мы найдем общее количество четырехзначных чисел, которые можно составить без повторения цифр:

5 4 3 * 2 = 120

Итак, можно составить 120 различных четырехзначных чисел с помощью цифр 1,2,3,4,5 без повторения.

120 различных четырехзначных чисел можно записать с помощью цифр 1,2,3,4,5 (без повторения).