При решении выражений с отрицательными числами и переменными важно понимать правила арифметики и алгебры, которые применяются.
- Рассмотрим выражение (-x - x):
- Мы складываем два одинаковых отрицательных числа.
- Это аналогично сложению чисел, но с учетом знака.
Пример:
Если у нас есть выражение (-a - a), то это можно рассматривать как сложение двух отрицательных чисел: (-a) и (-a).
[-a - a = -(a + a) = -2a]
Таким образом, (-x - x = -2x).
- Применим это к числам, например, (-3 - 1):
- Мы складываем два отрицательных числа: (-3) и (-1).
[-3 - 1 = -(3 + 1) = -4]
- Теперь сравним выражения (-3 - 1) и (-3 - (-1)):
- (-3 - 1) мы уже решили, и это равно (-4).
- Рассмотрим (-3 - (-1)):
- Здесь мы вычитаем отрицательное число, что эквивалентно добавлению положительного числа. Это следует из правила вычитания отрицательных чисел.
[-3 - (-1) = -3 + 1 = -2]
Итак, основные правила, которые нужно помнить:
- Когда вы вычитаете отрицательное число, это то же самое, что и добавление его положительного эквивалента (т.е., (-a - (-b) = -a + b)).
- Сложение двух отрицательных чисел эквивалентно добавлению их абсолютных значений и присвоению отрицательного знака (т.е., (-a - b = -(a + b))).
Итак, для вашего примера:
- (-x - x = -2x)
- (-3 - 1 = -4)
- (-3 - (-1) = -2)