Сколькими способами можно выбрать 49 предметов из 50 предметов

Для того чтобы выбрать 49 предметов из 50 предметов, можно воспользоваться формулой сочетаний. В данном случае нам нужно найти количество способов выбора 49 предметов из 50. Формула сочетаний выглядит следующим образом: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!) Где n - общее количество предметов, k - количество предметов, которые мы хотим выбрать.

Применяя формулу сочетаний, получаем: C(50, 49) = 50! / (49! * (50-49)!) C(50, 49) = 50

Таким образом, можно выбрать 49 предметов из 50 всего одним способом.

Когда мы говорим о выборе 49 предметов из 50, мы имеем дело с комбинаторикой, а точнее с биномиальными коэффициентами. Биномиальный коэффициент (\binom{n}{k}) представляет количество способов выбрать (k) предметов из (n) возможных, и он вычисляется по формуле:

[ \binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!} ]

где (n!) (факториал (n)) — это произведение всех натуральных чисел от 1 до (n).

В нашем случае (n = 50) и (k = 49). Подставим эти значения в формулу:

[ \binom{50}{49} = \frac{50!}{49! \cdot (50-49)!} = \frac{50!}{49! \cdot 1!} ]

Поскольку (1! = 1), формулу можно упростить:

[ \binom{50}{49} = \frac{50 \times 49!}{49!} = 50 ]

Таким образом, существует 50 способов выбрать 49 предметов из 50. Это связано с тем, что выбор 49 предметов из 50 эквивалентен выбору одного предмета, который останется невыбранным. Следовательно, количество способов выбора 49 предметов из 50 равно количеству способов выбрать 1 предмет из 50, что равно 50.

Существует только один способ выбрать 49 предметов из 50 предметов.