Сколькими способами можно делегировать троих студентов на межвузовскую конференцию из 9 членов научного...

Тематика Алгебра
Уровень 10 - 11 классы
делегирование студентов межвузовская конференция научное общество комбинаторика размещение без повторений способы делегирования выбор студентов математическое решение перестановки комбинации
0

Сколькими способами можно делегировать троих студентов на межвузовскую конференцию из 9 членов научного общества? срешениемпотемеразмещениебезповторений

avatar
задан 7 месяцев назад

2 Ответа

0

Для решения данной задачи используем формулу размещения без повторений. Итак, у нас есть 9 членов научного общества, и нам нужно выбрать из них 3 студентов для участия в конференции. Обозначим это как A, B и C - студенты, а остальные члены общества как D, E, F, G, H, I.

Тогда количество способов выбрать 3 студентов из 9 членов общества будет равно:

9! / 93! = 9! / 6! = 9 8 7 = 504

Таким образом, существует 504 способа делегировать троих студентов на межвузовскую конференцию из 9 членов научного общества.

avatar
ответил 7 месяцев назад
0

Для решения задачи о делегировании троих студентов на межвузовскую конференцию из 9 членов научного общества, следует воспользоваться концепцией размещений без повторений.

Размещения без повторений илиперестановкичастичныхмножеств используются, когда нужно выбрать и упорядочить k элементов из множества n элементов, причём порядок имеет значение.

Формула для вычисления количества таких размещений выглядит так:

Ank=n!(nk)!

В данном случае, n=9 всего9студентов и k=3 нужновыбрать3студентов.

Теперь подставим значения в формулу:

A93=9!(93)!=9!6!

Для упрощения вычислений, разложим факториалы:

9!=9×8×7×6!

Таким образом,

9!6!=9×8×7×6!6!

Сократим 6!:

9×8×7=504

Следовательно, количество способов делегирования троих студентов из 9 членов научного общества равно 504.

Таким образом, существует 504 способа выбрать и упорядочить троих студентов для делегирования на межвузовскую конференцию из 9 возможных кандидатов.

avatar
ответил 7 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме