(Sina+cosa)^2-2sina*cosa

Для раскрытия данного выражения используем формулу квадрата суммы: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

Применяя данную формулу к нашему выражению (sina + cosa)^2, получаем: (sina)^2 + 2 sina cosa + (cosa)^2

Подставляем это обратно в исходное выражение, получаем: (sina)^2 + 2 sina cosa + (cosa)^2 - 2 sina cosa

Далее просто сокращаем слагаемые: (sina)^2 + (cosa)^2

Итак, расширенный ответ на данный вопрос: (sina + cosa)^2 - 2sina cosa = (sina)^2 + 2 sina cosa + (cosa)^2 - 2 sina * cosa = (sina)^2 + (cosa)^2

Давайте разберём выражение ((\sin a + \cos a)^2 - 2\sin a \cos a).

1. Начнем с раскрытия скобок в первой части выражения:

[ (\sin a + \cos a)^2 = (\sin a + \cos a)(\sin a + \cos a) ]

Раскроем скобки:

[ = \sin^2 a + 2\sin a \cos a + \cos^2 a ]

1. Теперь подставим это обратно в первоначальное выражение:

[ \sin^2 a + 2\sin a \cos a + \cos^2 a - 2\sin a \cos a ]

1. Обратите внимание, что (2\sin a \cos a) и (-2\sin a \cos a) взаимно уничтожаются:

[ \sin^2 a + \cos^2 a ]

1. Согласно основному тригонометрическому тождеству:

[ \sin^2 a + \cos^2 a = 1 ]

Таким образом, данное выражение упрощается до:

[ 1 ]

Следовательно, ((\sin a + \cos a)^2 - 2\sin a \cos a = 1).

(sina+cosa)^2 - 2sina*cosa = 1