Sin^2 50градусов+cos^2 50градусов

Так как sin^2 x + cos^2 x = 1 для любого угла x, включая 50 градусов, то при подстановке получаем:

sin^2 50 градусов + cos^2 50 градусов = 1.

Таким образом, значение этого выражения равно 1.

В тригонометрии существует одно из фундаментальных тождеств, которое называется основное тригонометрическое тождество. Оно гласит:

[ \sin^2 \theta + \cos^2 \theta = 1 ]

где (\theta) — это угол в градусах или радианах.

В вашем случае угол (\theta) равен 50 градусам. Поэтому выражение (\sin^2 50^\circ + \cos^2 50^\circ) равно:

[ \sin^2 50^\circ + \cos^2 50^\circ = 1 ]

Это тождество справедливо для любого угла, и оно является одним из базовых свойств синуса и косинуса, отражающих, что сумма квадратов этих функций для одного и того же угла всегда равна единице. Это связано с единичной окружностью, где для любого угла (\theta) координаты точки на окружности — это ((\cos \theta, \sin \theta)), и сумма квадратов этих координат равна радиусу окружности в квадрате, то есть (1^2 = 1).

1