Sin(-15º)cos75º + cos15ºsin75º=

Для решения данного уравнения воспользуемся формулой сложения синусов и косинусов: sin(a + b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b) и cos(a + b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b).

Используя данную формулу, мы можем переписать выражение sin(-15º)cos75º + cos15ºsin75º как sin(-15º + 75º). Так как sin(-15º) = -sin(15º), то получаем -sin15ºcos75º + cos15ºsin75º. По формуле для sin(a + b) это равно sin(60º) = √3/2.

Таким образом, sin(-15º)cos75º + cos15ºsin75º = √3/2.

0.

Давайте разберем выражение (\sin(-15^\circ)\cos(75^\circ) + \cos(15^\circ)\sin(75^\circ)).

Это выражение имеет вид формулы синуса суммы:

[ \sin(a)\cos(b) + \cos(a)\sin(b) = \sin(a + b) ]

Применим эту формулу к нашему выражению:

• (a = -15^\circ)
• (b = 75^\circ)

Подставляем в формулу:

[ \sin(-15^\circ + 75^\circ) = \sin(60^\circ) ]

Теперь нужно найти значение (\sin(60^\circ)). Известно, что:

[ \sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} ]

Таким образом,

[ \sin(-15^\circ)\cos(75^\circ) + \cos(15^\circ)\sin(75^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} ]

Ответ: (\frac{\sqrt{3}}{2}).