Считается или нет число 0, кратным числа 3?

Да, число 0 считается кратным числу 3, и вот почему.

Число ( a ) называется кратным числу ( b ), если существует целое число ( k ), такое что:

[ a = b \cdot k ]

В данном случае ( a = 0 ), ( b = 3 ). Проверим, выполняется ли это определение:

[ 0 = 3 \cdot k ]

Если ( k = 0 ), то равенство верно:

[ 0 = 3 \cdot 0 ]

Таким образом, ( k ) является целым числом (а именно, ( k = 0 )), и это удовлетворяет определению кратности. Следовательно, 0 является кратным числу 3.

Дополнительные пояснения:

1. Общее свойство числа 0: Число 0 считается кратным любому ненулевому числу, потому что произведение любого числа (включая 3) на 0 всегда даст 0. Это свойство вытекает из определения кратности.

2. Пример аналогии: Если вы возьмете любое целое число ( b \neq 0 ) (например, 2, 5, 7 и т.д.), то 0 будет кратным этим числам по той же причине: ( 0 = b \cdot 0 ).

3. Часто встречающиеся сомнения: Иногда возникает путаница, связанная с тем, что 0 сам по себе обладает уникальными свойствами, например, делить на него нельзя. Однако в контексте кратности это не вызывает проблем, так как мы не делим, а проверяем возможность получения числа 0 через умножение.

Итог:

Число 0 действительно считается кратным числу 3, так как оно соответствует математическому определению кратности.

Да, число 0 считается кратным числу 3. Чтобы понять, почему это так, нужно обратиться к определению кратности.

Число ( a ) считается кратным числу ( b ), если существует такое целое число ( k ), что ( a = b \cdot k ). В данном случае, мы можем рассмотреть 0 как кратное любому числу, включая 3.

Если подставить ( a = 0 ) и ( b = 3 ), то у нас есть:

[ 0 = 3 \cdot k ]

Для того чтобы это равенство было истинным, мы можем выбрать ( k = 0 ). Таким образом:

[ 0 = 3 \cdot 0 ]

Это равенство верно, что и подтверждает, что 0 кратно 3.

Кроме того, можно отметить, что 0 кратно всем целым числам, кроме 0. Это означает, что любое целое число, умноженное на 0, даст 0, так что в этом смысле 0 является кратным всем ненулевым целым числам.

Таким образом, утверждение о кратности 0 числу 3 (и любому другому ненулевому числу) является верным.

Да, число 0 считается кратным числу 3, так как 0 делится на 3 без остатка.