С помощью знаков ∈ и ∉ запишите, принадлежит ли данное число указанному числовому промежутку: а) 5; (5;+∞) б) -2,1; [-10; -2) в)-4,3; (-4; 5) г) 7; [7;9]
С помощью знаков ∈ и ∉ запишите, принадлежит ли данное число указанному числовому промежутку: а) 5; (5;+∞) б) -2,1; [-10; -2) в)-4,3; (-4; 5) г) 7; [7;9]
Для решения данной задачи нам нужно проверить, принадлежит ли каждое из данных чисел указанным числовым промежуткам, и записать результат с использованием знаков ∈ (принадлежит) и ∉ (не принадлежит).
а) 5; (5;+∞) Числовой промежуток (5;+∞) обозначает все числа больше 5, не включая само число 5. Так как 5 не включено в этот промежуток, то: 5 ∉ (5;+∞)
б) -2,1; [-10; -2) Числовой промежуток [-10; -2) обозначает все числа от -10 до -2, включая -10 и не включая -2. То есть, -2.1 должно быть больше или равно -10 и строго меньше -2. Поскольку -2.1 удовлетворяет этим условиям: -2.1 ∈ [-10; -2)
в) -4,3; (-4; 5) Числовой промежуток (-4; 5) включает все числа больше -4 и меньше 5, не включая сами -4 и 5. Так как -4.3 меньше -4, то: -4.3 ∉ (-4; 5)
г) 7; [7;9] Числовой промежуток [7;9] включает все числа от 7 до 9, включая как 7, так и 9. Поскольку 7 включено в этот промежуток: 7 ∈ [7;9]
Итак, итоговые ответы: а) 5 ∉ (5;+∞) б) -2.1 ∈ [-10; -2) в) -4.3 ∉ (-4; 5) г) 7 ∈ [7;9]
а) Для числа 5: 5 ∉ (5;+∞) - число 5 не принадлежит полуинтервалу (5;+∞), так как не включает граничное значение 5.
б) Для числа -2,1: -2,1 ∈ [-10; -2) - число -2,1 принадлежит полуинтервалу [-10; -2), так как включает граничное значение -2, но не включает -2,1.
в) Для числа -4,3: -4,3 ∈ (-4; 5) - число -4,3 принадлежит интервалу (-4; 5), так как не включает граничные значения -4 и 5.
г) Для числа 7: 7 ∈ [7;9] - число 7 принадлежит отрезку [7;9], так как включает граничные значения 7 и 9.
