Решите уровнение (Х в 4 степени )в 32 степени : Х в 43 степени / (х в 5 степени) в 17 степени * х= 201...

Для решения данного уравнения начнем с упрощения выражения с использованием свойств степеней. Ваше уравнение выглядит следующим образом:

[ (x^4)^{32} : x^{43} / (x^5)^{17} \cdot x = 201 ]

Сначала упростим степени:

• ((x^4)^{32} = x^{128}),
• ((x^5)^{17} = x^{85}).

Теперь подставим и упростим выражение: [ x^{128} : x^{43} / x^{85} \cdot x = 201 ]

Преобразуем частное и произведение степеней:

• (x^{128} : x^{43} = x^{128-43} = x^{85}),
• (x^{85} \cdot x = x^{85+1} = x^{86}).

Теперь у нас есть: [ x^{85} / x^{86} = 201 ]

Выразим это как: [ x^{85} / x^{86} = x^{85-86} = x^{-1} = 201 ]

Теперь решим уравнение ( x^{-1} = 201 ). Это означает, что: [ \frac{1}{x} = 201 ]

Отсюда: [ x = \frac{1}{201} ]

Таким образом, ( x = \frac{1}{201} ) является решением данного уравнения.

Для решения данного уравнения, сначала приведем все выражения к одной степени основания.

(Х^4)^32 / Х^43 / (Х^5)^17 * X = 201

Упростим выражение:

X^(432) / X^43 / X^(517) X = 201 X^128 / X^43 / X^85 X = 201 X^128 / X^128 = 201

Так как основание у всех выражений одинаковое, мы можем просто вычесть показатели степеней:

X^(128-43-85+1) = 201 X^1 = 201 X = 201

Ответ: X = 201.