Решите уровнение (6х-3)(-х+3)=0 если уравнение имеет более одного корня в ответе запишите больший (решение...

Для решения уравнения (6x-3)(-x+3)=0 нужно найти корни каждого множителя равными нулю: 6x-3=0 => 6x=3 => x=1/2 -x+3=0 => -x=-3 => x=3 Таким образом, уравнение имеет два корня: x=1/2 и x=3.

Для решения уравнения (6x-3)(-x+3)=0 сначала раскроем скобки:

(6x-3)(-x+3) = 6x(-x) + 6x3 - 3(-x) - 33 = -6x^2 + 18x + 3x - 9 = -6x^2 + 21x - 9

Теперь приравняем полученное выражение к нулю и решим квадратное уравнение:

-6x^2 + 21x - 9 = 0

Далее воспользуемся формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac

где a = -6, b = 21, c = -9

D = 21^2 - 4(-6)(-9) = 441 - 216 = 225

Теперь найдем корни уравнения:

x1,2 = (-b +- √D) / 2a

x1 = (-(21) + √225) / 2*(-6) = ( -21 + 15 ) / -12 = -6 / -12 = 1/2

x2 = (-(21) - √225) / 2*(-6) = ( -21 - 15 ) / -12 = -36 / -12 = 3

Таким образом, уравнение имеет два корня: x1 = 1/2 и x2 = 3. Больший корень равен 3.

Для решения уравнения ((6x - 3)(-x + 3) = 0), нужно воспользоваться свойством, что произведение двух множителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю. То есть, мы можем записать:

[ (6x - 3) = 0 ] или [ (-x + 3) = 0 ]

Рассмотрим каждое уравнение по отдельности.

1. (6x - 3 = 0):

Добавим 3 к обеим частям уравнения, чтобы избавиться от свободного члена:

[ 6x - 3 + 3 = 0 + 3 ] [ 6x = 3 ]

Теперь разделим обе части уравнения на 6, чтобы найти (x):

[ x = \frac{3}{6} ] [ x = \frac{1}{2} ]

1. (-x + 3 = 0):

Добавим (x) к обеим частям уравнения:

[ -x + 3 + x = 0 + x ] [ 3 = x ]

Теперь у нас есть два корня уравнения: (x = \frac{1}{2}) и (x = 3).

Согласно условию задачи, если у уравнения более одного корня, нужно записать больший корень.

Итак, больший корень из (\frac{1}{2}) и (3) — это (3).

Ответ: ( x = 3 ).