Решите уравнение: x²+3x-28=0 Число ² - это квадрат копируйте его чтобы было все понятно.

Решим квадратное уравнение (x² + 3x - 28 = 0).

Для решения этого уравнения воспользуемся формулой для корней квадратного уравнения вида (ax² + bx + c = 0):

[x = \frac{-b \pm \sqrt{b² - 4ac}}{2a}]

В нашем случае (a = 1), (b = 3), (c = -28). Подставим эти значения в формулу.

1. Сначала вычислим дискриминант (D):

[D = b² - 4ac]

[D = 3² - 4 \cd1 \cd(-28)]

[D = 9 + 112]

[D = 121]

1. Теперь найдем корни уравнения:

[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}]

[x = \frac{-3 \pm \sqrt{121}}{2 \cd1}]

[x = \frac{-3 \pm 11}{2}]

Теперь вычислим два возможных значения для (x):

• Первый корень:

[x₁ = \frac{-3 + 11}{2}]

[x₁ = \frac{8}{2}]

[x₁ = 4]

• Второй корень:

[x₂ = \frac{-3 - 11}{2}]

[x₂ = \frac{-14}{2}]

[x₂ = -7]

Таким образом, уравнение (x² + 3x - 28 = 0) имеет два корня:

[x = 4] и [x = -7]

Для решения данного квадратного уравнения x² + 3x - 28 = 0, мы можем воспользоваться методом факторизации или квадратного корня.

1. Метод факторизации: Для начала раскладываем число -28 на два множителя так, чтобы их сумма давала 3 (коэффициент перед x). Подходящие множители - 7 и -4. Теперь мы можем записать уравнение в виде (x + 7)(x - 4) = 0. Далее находим корни уравнения: x + 7 = 0 => x = -7 x - 4 = 0 => x = 4

2. Метод квадратного корня: Для этого используем формулу дискриминанта D = b² - 4ac, где a = 1, b = 3, c = -28. D = 3² - 41(-28) = 9 + 112 = 121. Теперь находим корни уравнения с помощью формулы x = (-b ± √D) / 2a: x₁ = (-3 + √121) / 21 = (-3 + 11) / 2 = 8 / 2 = 4 x₂ = (-3 - √121) / 21 = (-3 - 11) / 2 = -14 / 2 = -7

Таким образом, корни уравнения x² + 3x - 28 = 0 равны x₁ = 4 и x₂ = -7.

x² + 3x - 28 = 0 (x + 7)(x - 4) = 0 x = -7 или x = 4