Решите уравнение: x^3-25x=0

Для решения уравнения x^3 - 25x = 0 сначала вынесем x за скобку: x$x^2-25$ = 0. Далее факторизуем квадратное уравнение в скобках как разность квадратов: x$x+5$$x-5$ = 0. Таким образом, получаем три корня уравнения: x = 0, x = -5, x = 5.

Для решения уравнения $x^3-25x=0$ начнем с того, что вынесем общий множитель $x$ за скобки:

$x(x^2-25)=0$

Данное уравнение распадается на два уравнения:

1. $x=0$
2. $x^2-25=0$

Решим второе уравнение $x^2-25=0$. Это уравнение является квадратным и может быть решено через применение разности квадратов:

$x^2-25=(x-5)(x+5)=0$

Таким образом, мы получаем два решения из этого уравнения:

$x-5=0\Rightarrow x=5$ $x+5=0\Rightarrow x=-5$

Таким образом, решениями исходного уравнения $x^3-25x=0$ являются:

$x=0,x=5,x=-5$

Так мы находим все корни уравнения.

x=0, x=5, x=-5