Решите уравнение х-6/х=-1

Для решения уравнения ( \frac{x-6}{x} = -1 ) начнем с условия, что знаменатель не должен быть равен нулю, т.е. ( x \neq 0 ).

Теперь перепишем уравнение: [ \frac{x-6}{x} = -1 ]

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на ( x ) (при условии, что ( x \neq 0 )): [ x - 6 = -x ]

Теперь перенесем все члены уравнения на одну сторону: [ x + x = 6 ] [ 2x = 6 ]

Теперь разделим обе части уравнения на 2: [ x = 3 ]

Таким образом, решением уравнения является ( x = 3 ).

Для решения данного уравнения сначала умножим обе части на х, чтобы избавиться от дроби:

x - 6 = -x

Теперь сложим x с обеих сторон уравнения:

2x - 6 = 0

Прибавим 6 к обеим сторонам:

2x = 6

Разделим обе части на 2:

x = 3

Таким образом, решением уравнения x - 6/x = -1 является x = 3.