Решите уравнение х-11=х+7/7

Для решения данного уравнения, сначала приведем его к более удобному виду. Умножим обе части уравнения на 7, чтобы избавиться от знаменателя:

7(х - 11) = х + 7

Раскрываем скобки:

7х - 77 = х + 7

Теперь соберем все неизвестные в одну часть уравнения, а числовые значения в другую:

7х - х = 7 + 77

6х = 84

Теперь разделим обе части на 6, чтобы найти значение переменной х:

х = 84 / 6

х = 14

Итак, решение уравнения х - 11 = х + 7/7 равно х = 14.

Конечно, давайте разберем уравнение ( x - 11 = \frac{x + 7}{7} ) шаг за шагом.

1. Умножение на 7: Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на 7: [ 7(x - 11) = x + 7 ]

2. Раскрытие скобок: Теперь раскроем скобки в левой части уравнения: [ 7x - 77 = x + 7 ]

3. Перенос слагаемых: Перенесем все слагаемые, содержащие ( x ), в одну часть уравнения, а все числовые слагаемые — в другую: [ 7x - x = 7 + 77 ]

4. Упрощение: Теперь упростим обе части уравнения: [ 6x = 84 ]

5. Решение уравнения: Разделим обе части уравнения на 6, чтобы найти ( x ): [ x = \frac{84}{6} ] [ x = 14 ]

Таким образом, решением уравнения ( x - 11 = \frac{x + 7}{7} ) является ( x = 14 ).

Чтобы убедиться в правильности решения, подставим ( x = 14 ) обратно в исходное уравнение и проверим: [ 14 - 11 = \frac{14 + 7}{7} ] [ 3 = \frac{21}{7} ] [ 3 = 3 ]

Равенство верное, значит, ( x = 14 ) действительно является правильным решением уравнения.