Решите Уравнение ( х - 10) (х-1 )- ( х -4 ) ( х -1 ) = 6

Для решения данного уравнения раскроем скобки и сгруппируем одинаковые члены:

(x - 10)(x - 1) - (x - 4)(x - 1) = 6 x^2 - 11x + 10 - (x^2 - 5x + 4) = 6 x^2 - 11x + 10 - x^2 + 5x - 4 = 6 -6x + 6 = 6 -6x = 0 x = 0

Ответ: x = 0.

Давайте решим уравнение ((x - 10)(x - 1) - (x - 4)(x - 1) = 6).

1. Раскроем скобки в каждом из произведений: [ (x - 10)(x - 1) = x(x - 1) - 10(x - 1) = x^2 - x - 10x + 10 = x^2 - 11x + 10 ] [ (x - 4)(x - 1) = x(x - 1) - 4(x - 1) = x^2 - x - 4x + 4 = x^2 - 5x + 4 ]

2. Подставим эти выражения в исходное уравнение: [ (x^2 - 11x + 10) - (x^2 - 5x + 4) = 6 ]

3. Упростим левую часть уравнения, убирая скобки и приводя подобные: [ x^2 - 11x + 10 - x^2 + 5x - 4 = 6 ]

4. Сложим и вычтем подобные члены: [ -11x + 5x + 10 - 4 = 6 ] [ -6x + 6 = 6 ]

5. Перенесем 6 в правую часть уравнения: [ -6x = 6 - 6 ] [ -6x = 0 ]

6. Разделим обе части уравнения на -6: [ x = 0 ]

Таким образом, решение уравнения ((x - 10)(x - 1) - (x - 4)(x - 1) = 6) — это (x = 0).