Решите уравнение графически x² = x+2 пожалуйста

Для графического решения уравнения ( x^2 = x + 2 ) мы можем переписать его в виде ( x^2 - x - 2 = 0 ). Это позволит нам представить уравнение как разность двух функций: ( y = x^2 ) и ( y = x + 2 ).

1. Построение графика функции ( y = x^2 ):

   • Это парабола с вершиной в точке (0,0), ветвями, направленными вверх.
   • График проходит через точки (-1, 1), (0, 0), и (1, 1).

2. Построение графика функции ( y = x + 2 ):

   • Это прямая линия с угловым коэффициентом 1, проходящая через точку (0, 2).
   • Прямая пересечет ось Y в точке (0, 2) и будет проходить через точки, например, (-1, 1) и (1, 3).

3. Нахождение точек пересечения:

   • Ищем точки, где графики этих двух функций пересекаются. Это точки, где значения ( x^2 ) и ( x + 2 ) равны.
   • На графике мы видим, что парабола и прямая пересекаются в двух точках.

4. Определение координат точек пересечения:

   • Чтобы найти точные значения точек пересечения, можно решить уравнение ( x^2 - x - 2 = 0 ) алгебраически через факторизацию или использование квадратного уравнения. Факторизация дает ((x-2)(x+1) = 0), откуда ( x = 2 ) или ( x = -1 ).

Итак, графическое решение показывает, что уравнение ( x^2 = x + 2 ) имеет два решения: ( x = 2 ) и ( x = -1 ). Эти значения соответствуют точкам пересечения графиков функций ( y = x^2 ) и ( y = x + 2 ).

Для того чтобы решить уравнение x² = x + 2 графически, мы можем нарисовать графики функций y = x² и y = x + 2 на одной координатной плоскости и найти их точки пересечения.

График функции y = x² является параболой, а график функции y = x + 2 - это прямая. Точка их пересечения будет являться решением уравнения.

Построим графики функций:

• Для функции y = x²: парабола с вершиной в точке (0,0) и направленная вверх.

• Для функции y = x + 2: прямая с угловым коэффициентом 1 и y-пересечением равным 2.

Точка пересечения графиков обеих функций будет точкой, в которой значение x и y удовлетворяют обоим уравнениям. По графику она будет находиться приблизительно в точке с координатами (1,3).

Таким образом, решение уравнения x² = x + 2 графически будет x = 1, y = 3.