Решите уравнение 6x²+24x=0 если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший их корней.

Уравнение 6x²+24x=0 имеет два корня: x=0 и x=-4. Меньший из них -4.

Данное уравнение можно решить, выделив общий множитель:

6x(x + 4) = 0

Таким образом, получаем два корня: 1) x = 0 2) x + 4 = 0 x = -4

Меньший из корней -4.

Для решения данного квадратного уравнения ( 6x^2 + 24x = 0 ) можно воспользоваться несколькими методами. Рассмотрим один из них — метод разложения на множители.

1. Вынесем общий множитель за скобку: [ 6x^2 + 24x = 0 ] [ 6x(x + 4) = 0 ]

2. Теперь у нас произведение двух множителей равно нулю. Это возможно, если хотя бы один из множителей равен нулю: [ 6x = 0 \quad \text{или} \quad x + 4 = 0 ]

3. Решим каждое из этих уравнений: [ 6x = 0 ] [ x = 0 ]

[ x + 4 = 0 ] [ x = -4 ]

Таким образом, у нас есть два корня уравнения: ( x = 0 ) и ( x = -4 ).

1. Поскольку в задаче требуется записать меньший из корней, меньшим является ( x = -4 ).

Ответ: меньший корень равен ( -4 ).