Решите уравнение 2sinx-1=0

Для решения уравнения 2sinx-1=0 нужно избавиться от константы (-1) справа от равенства, а затем разделить обе стороны на коэффициент при синусе (2).

Итак, у нас получается: 2sinx = 1

Теперь делим обе стороны на 2: sinx = 1/2

Известно, что синус угла 30 градусов равен 1/2. Это означает, что x может быть равен 30 градусам, но также можно рассмотреть другие углы, для которых синус равен 1/2. Таким образом, мы можем получить несколько решений для уравнения 2sinx-1=0:

x = 30 градусов + 360n, где n - любое целое число.

Чтобы решить уравнение (2\sin x - 1 = 0), начнём с простого преобразования. Сначала изолируем функцию синуса:

[ 2\sin x - 1 = 0 ]

Добавим 1 к обеим частям уравнения:

[ 2\sin x = 1 ]

Теперь разделим обе части на 2:

[ \sin x = \frac{1}{2} ]

Следующий шаг — найти значение (x), которое удовлетворяет этому уравнению. Мы знаем, что синус равен (\frac{1}{2}) при определённых углах. Наиболее известные из них в пределах одного периода ([0, 2\pi)) — это:

[ x = \frac{\pi}{6} \quad \text{и} \quad x = \frac{5\pi}{6} ]

Однако, поскольку функция синуса является периодической с периодом (2\pi), общее решение уравнения можно записать в виде:

[ x = \frac{\pi}{6} + 2k\pi \quad \text{и} \quad x = \frac{5\pi}{6} + 2k\pi ]

где (k) — любое целое число.

Таким образом, общее решение уравнения (2\sin x - 1 = 0) записывается как:

[ x = \frac{\pi}{6} + 2k\pi \quad \text{или} \quad x = \frac{5\pi}{6} + 2k\pi ]

где (k \in \mathbb{Z}).

sinx = 1/2, x = π/6 + 2πn, x = 5π/6 + 2πn