РЕШИТЕ УРАСНЕНИЕ x^2+3x=4. Если в уравнении корней несколько, то запишите их через точку с запятой В...

Чтобы решить квадратное уравнение (x^2 + 3x = 4), сначала приведем его к стандартному виду. Для этого перенесем все члены на одну сторону уравнения:

[x^2 + 3x - 4 = 0.]

Это квадратное уравнение имеет вид (ax^2 + bx + c = 0), где (a = 1), (b = 3), (c = -4).

Для решения квадратного уравнения используем формулу корней:

[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}.]

Подставим значения (a), (b) и (c) в формулу:

1. Найдем дискриминант (D = b^2 - 4ac):

[D = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-4) = 9 + 16 = 25.]

1. Так как дискриминант (D = 25) положительный, уравнение имеет два различных вещественных корня. Найдем их:

[x_{1,2} = \frac{-3 \pm \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 \pm 5}{2}.]

1. Вычислим значения:

• (x_1 = \frac{-3 + 5}{2} = \frac{2}{2} = 1),
• (x_2 = \frac{-3 - 5}{2} = \frac{-8}{2} = -4).

Таким образом, корни уравнения (x^2 + 3x - 4 = 0) равны (-4) и (1).

Записываем корни в порядке возрастания:

[-4; 1.]

Для решения уравнения x^2 + 3x = 4 сначала приведем его к стандартному виду квадратного уравнения, а именно x^2 + 3x - 4 = 0. Далее используем метод решения квадратного уравнения.

Для нахождения корней квадратного уравнения воспользуемся формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = 3, c = -4. Подставляем значения и находим D: D = 3^2 - 41(-4) = 9 + 16 = 25.

Так как дискриминант положителен, у уравнения есть два различных вещественных корня, которые можно найти по формуле: x1,2 = (-b ± √D) / 2a. Подставляем значения и находим корни: x1 = (-3 + √25) / 2 = (-3 + 5) / 2 = 1, x2 = (-3 - √25) / 2 = (-3 - 5) / 2 = -4.

Итак, корни уравнения x^2 + 3x = 4 равны x1 = 1; x2 = -4 в порядке возрастания.