Решите систему уравнений {x²+y=7 {2x²-y=5

Тематика Алгебра
Уровень 5 - 9 классы
система уравнений квадратные уравнения решение уравнений алгебра математический анализ переменные уравнения с двумя переменными
0

решите систему уравнений {x²+y=7 {2x²-y=5

avatar
задан 8 месяцев назад

3 Ответа

0

Конечно, давайте решим систему уравнений:

{x2+y=7 2x2y=5

Для решения системы уравнений удобно использовать метод сложения или подстановки. В данном случае начнем с метода сложения.

  1. Сложим оба уравнения системы, чтобы избавиться от y:

(x2+y)+(2x2y)=7+5

x2+y+2x2y=12

3x2=12

x2=4

  1. Найдем значения x:

x=±2

  1. Подставим значения x в одно из исходных уравнений для нахождения y. Используем первое уравнение x2+y=7:

Для x=2:

22+y=7

4+y=7

y=3

Для x=2:

(2)2+y=7

4+y=7

y=3

Таким образом, мы получили два решения: (2,3 ) и (2,3 ).

Проверим решения, подставив их во второе уравнение 2x2y=5:

Для (2,3 ):

2(2)23=5

243=5

83=5

Для (2,3 ):

2(2)23=5

243=5

83=5

Оба решения удовлетворяют второму уравнению.

Таким образом, система уравнений имеет два решения: (2,3 ) и (2,3 ).

avatar
ответил 8 месяцев назад
0

Для решения данной системы уравнений, можно воспользоваться методом подстановки или методом исключения.

  1. Метод подстановки: Из первого уравнения выразим y через x: y = 7 - x² Подставим это выражение во второе уравнение: 2x² - 7x² = 5 Раскроем скобки и преобразуем уравнение: 2x² - 7 + x² = 5 3x² - 7 = 5 3x² = 12 x² = 4 x = ±2

Подставим найденное значение x в первое уравнение: 1) x = 2: 2² + y = 7 => 4 + y = 7 => y = 3 2) x = -2: 2² + y = 7 => 4 + y = 7 => y = 3

Таким образом, получаем два решения системы уравнений: {x=2, y=3 {x=-2, y=3

avatar
ответил 8 месяцев назад
0

x = 2, y = 3

avatar
ответил 8 месяцев назад

Ваш ответ