Решите пожалуйста(18/25-9/11):6/11

Для решения выражения ((\frac{18}{25} - \frac{9}{11}) : \frac{6}{11}), нужно выполнить несколько шагов, в том числе приведение дробей к общему знаменателю, вычитание, и деление дробей. Давайте разберем это поэтапно.

1. Вычитание дробей (\frac{18}{25}) и (\frac{9}{11}):

   Для вычитания дробей необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 25 и 11 будет их произведение, то есть (25 \times 11 = 275).

   Преобразуем дроби: [ \frac{18}{25} = \frac{18 \times 11}{25 \times 11} = \frac{198}{275} ] [ \frac{9}{11} = \frac{9 \times 25}{11 \times 25} = \frac{225}{275} ]

   Теперь вычитаем одну дробь из другой: [ \frac{198}{275} - \frac{225}{275} = \frac{198 - 225}{275} = \frac{-27}{275} ]

2. Деление полученной дроби на (\frac{6}{11}):

   Деление дробей выполняется умножением на обратную дробь. Обратная дробь для (\frac{6}{11}) — это (\frac{11}{6}).

   Теперь умножим: [ \left( \frac{-27}{275} \right) : \left( \frac{6}{11} \right) = \left( \frac{-27}{275} \right) \times \left( \frac{11}{6} \right) ]

   Выполним умножение числителей и знаменателей: [ \frac{-27 \times 11}{275 \times 6} = \frac{-297}{1650} ]

3. Сокращение полученной дроби:

   Нам нужно упростить дробь (\frac{-297}{1650}). Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

   Числа 297 и 1650 можно разделить на 3: [ \frac{-297 \div 3}{1650 \div 3} = \frac{-99}{550} ]

   Проверим, можно ли еще сократить. Число 99 и 550 делятся на 11: [ \frac{-99 \div 11}{550 \div 11} = \frac{-9}{50} ]

   Таким образом, окончательный результат упрощения выражения: [ \left( \frac{18}{25} - \frac{9}{11} \right) : \frac{6}{11} = \frac{-9}{50} ]

Ответ: (\frac{-9}{50}).

Для решения данного выражения сначала найдем общий знаменатель для всех дробей. Общим знаменателем будет число 275, так как это наименьшее число, на которое делятся все знаменатели 25, 11 и 11.

Теперь приведем все дроби к общему знаменателю: (18/25) = (18 11)/(25 11) = 198/275 (9/11) = (9 25)/(11 25) = 225/275 (6/11) = (6 25)/(11 25) = 150/275

Теперь можем выразить исходное выражение в виде: (198/275 - 225/275) / (150/275) = (198 - 225) / 150 = -27 / 150 = -9 / 50

Итак, результат выражения (18/25 - 9/11) : 6/11 равен -9/50.

( \frac{18}{25} - \frac{9}{11} = \frac{198}{275} - \frac{225}{275} = \frac{-27}{275} = -\frac{27}{275} )