Решите пожалуйста уровнение) 7*5^log5(4)

Для решения уравнения 7*5^log5(4) нужно сначала вычислить значение логарифма по основанию 5 от числа 4, а затем подставить полученное значение обратно в уравнение.

log5(4) = x

5^x = 4

Теперь найдем значение x, взяв 5 в степени x, равное 4. Для этого можно воспользоваться свойствами логарифмов:

5^x = 4 x = log5(4)

Таким образом, x = 2, так как 5^2 = 25, а это ближайшее к 4 число.

Теперь, подставим значение x обратно в исходное уравнение:

75^log5(4) = 75^2 = 7*25 = 175

Ответ: 175.

Конечно, давайте разберёмся с вашим уравнением:

[ 7 \cdot 5^{\log_5(4)} ]

Сначала обратим внимание на выражение ( 5^{\log_5(4)} ). Здесь используется логарифм по основанию 5. Важно помнить одно из свойств логарифмов и степеней:

[ a^{\log_a(b)} = b ]

Это свойство говорит нам, что возведение числа a в степень логарифма по основанию a от числа b даёт нам само число b. В нашем случае:

[ 5^{\log_5(4)} = 4 ]

Теперь подставим это значение обратно в наше исходное выражение:

[ 7 \cdot 5^{\log_5(4)} = 7 \cdot 4 ]

Выполним простое умножение:

[ 7 \cdot 4 = 28 ]

Таким образом, решение вашего уравнения:

[ 7 \cdot 5^{\log_5(4)} = 28 ]