Решите Пожалуйста систему уравнений {3x^2+y=9 {7x^2-y=1

Для решения данной системы уравнений преобразуем ее к более удобному виду.

Уравнение 1: 3x^2 + y = 9 Уравнение 2: 7x^2 - y = 1

Добавим уравнения, чтобы исключить переменную y: 3x^2 + y + 7x^2 - y = 9 + 1 10x^2 = 10 x^2 = 1 x = ±1

Подставим найденное значение x в одно из уравнений для нахождения y: Для x = 1: 3*1^2 + y = 9 3 + y = 9 y = 6

Для x = -1: 3*(-1)^2 + y = 9 3 + y = 9 y = 6

Таким образом, решение системы уравнений: x = 1, y = 6 x = -1, y = 6

Для решения данной системы уравнений необходимо найти значения переменных x и y, удовлетворяющие обоим уравнениям одновременно.

Чтобы решить систему уравнений:

1. (3x^2 + y = 9)
2. (7x^2 - y = 1)

мы можем воспользоваться методом сложения или подстановки. В данном случае удобно использовать метод сложения.

Сначала сложим два уравнения, чтобы избавиться от (y):

[ (3x^2 + y) + (7x^2 - y) = 9 + 1 ]

[ 3x^2 + y + 7x^2 - y = 10 ]

[ 10x^2 = 10 ]

Разделим обе части уравнения на 10:

[ x^2 = 1 ]

Теперь найдем значения (x):

[ x = \pm 1 ]

Теперь подставим эти значения (x) в первое уравнение, чтобы найти соответствующие (y).

1. Подставим (x = 1) в уравнение (3x^2 + y = 9):

[ 3(1)^2 + y = 9 ]

[ 3 + y = 9 ]

[ y = 6 ]

1. Подставим (x = -1) в уравнение (3x^2 + y = 9):

[ 3(-1)^2 + y = 9 ]

[ 3 + y = 9 ]

[ y = 6 ]

Таким образом, система уравнений имеет два решения:

1. (x = 1), (y = 6)
2. (x = -1), (y = 6)

Ответ: ((1, 6)) и ((-1, 6)).