Решите по действиям: 1)5b\b-3 - b+6\2b-6 * 90\b^2+6b= 2)(a-8\a+8 - a+8\a-8):16a\64-a^2= \ это дробная...

Конечно, давайте разберем оба выражения по действиям.

Выражение 1:

[ \frac{5b}{b-3} - \frac{b+6}{2b-6} \cdot \frac{90}{b^2 + 6b} ]

1. Упростим знаменатели:

   • (2b - 6 = 2(b - 3))
   • (b^2 + 6b = b(b + 6))

2. Перепишем выражение с упрощенными знаменателями:

[ \frac{5b}{b-3} - \frac{b+6}{2(b-3)} \cdot \frac{90}{b(b+6)} ]

1. Упростим дробь:

[ \frac{b+6}{2(b-3)} \cdot \frac{90}{b(b+6)} ]

В этом выражении (b+6) в числителе и знаменателе сокращаются:

[ \frac{90}{2b(b-3)} = \frac{45}{b(b-3)} ]

1. Теперь перепишем полное выражение:

[ \frac{5b}{b-3} - \frac{45}{b(b-3)} ]

1. Приведем к общему знаменателю (b(b-3)):

[ \frac{5b(b)}{b(b-3)} - \frac{45}{b(b-3)} = \frac{5b^2 - 45}{b(b-3)} ]

1. Упростим числитель:

[ 5b^2 - 45 = 5(b^2 - 9) = 5(b-3)(b+3) ]

1. Теперь у нас:

[ \frac{5(b-3)(b+3)}{b(b-3)} ]

1. Сократим (b-3):

[ \frac{5(b+3)}{b} ]

Это и есть окончательный результат для первого выражения.

Выражение 2:

[ \left( \frac{a-8}{a+8} - \frac{a+8}{a-8} \right) : \frac{16a}{64-a^2} ]

1. Рассмотрим первый дробный элемент:

[ \frac{a-8}{a+8} - \frac{a+8}{a-8} ]

Приведем к общему знаменателю:

[ \frac{(a-8)(a-8) - (a+8)(a+8)}{(a+8)(a-8)} ]

1. Распишем числитель:

[ (a-8)^2 - (a+8)^2 ]

[ a^2 - 16a + 64 - (a^2 + 16a + 64) = a^2 - 16a + 64 - a^2 - 16a - 64 ]

[ -32a ]

1. Итак:

[ \frac{-32a}{a^2 - 64} ]

1. Перепишем выражение:

[ \left( \frac{-32a}{a^2 - 64} \right) : \frac{16a}{64 - a^2} ]

1. Заметим, что (a^2 - 64 = (a-8)(a+8)):

[ \frac{-32a}{(a-8)(a+8)} : \frac{16a}{-(a-8)(a+8)} ]

1. Упростим выражение для деления:

[ \frac{-32a}{(a-8)(a+8)} \cdot \frac{-(a-8)(a+8)}{16a} ]

1. Сократим одинаковые множители:

[ \frac{-32a}{1} \cdot \frac{1}{16a} ]

1. Результат:

[ \frac{-32}{16} = -2 ]

Итак, окончательный результат для второго выражения:

[ -2 ]

Таким образом, окончательные результаты для обоих выражений:

1. (\frac{5(b+3)}{b})
2. (-2)

1) Для решения данного выражения по действиям сначала выполним умножение и деление внутри скобок:

5b\b - 3 - b + 6\2b - 6 90\b^2 + 6b = 5 - 3b - b + 3 - 6 90\b^2 + 6b = 5 - 4b - 6 * 90\b^2 + 6b = 5 - 4b - 540\b^2 + 6b

Далее объединим подобные члены:

5 - 4b - 540\b^2 + 6b = 5 + 2b - 540\b^2

Таким образом, получаем ответ: 5 + 2b - 540\b^2.

2) Разделим выражение на дроби и выполним умножение:

(a-8\a+8 - a+8\a-8) : 16a\64-a^2 = (a^2 - 64) : (a^2 - 64) : 16a\64 - a^2 = 1 : 16a\64 - a^2

Далее упростим выражение:

1 : 16a\64 - a^2 = 1 : 16a\64 - a^2 = 1 : 4a - a^2

Итак, получаем ответ: 1 : 4a - a^2.