Решите неравенства 3(x-2)>x-12

Чтобы решить неравенство (3(x-2) > x - 12), следуйте следующим шагам:

1. Раскройте скобки в левой части неравенства:

   [ 3(x-2) = 3x - 6 ]

   Таким образом, неравенство принимает вид:

   [ 3x - 6 > x - 12 ]

2. Перенесите все члены с переменной (x) в одну сторону неравенства, а все числовые члены — в другую. Для этого вычтите (x) из обеих частей:

   [ 3x - 6 - x > x - 12 - x ]

   Это упростится до:

   [ 2x - 6 > -12 ]

3. Теперь перенесите числовые члены в правую часть, прибавив 6 к обеим частям неравенства:

   [ 2x - 6 + 6 > -12 + 6 ]

   Это упростится до:

   [ 2x > -6 ]

4. Разделите обе части неравенства на 2, чтобы решить его относительно (x):

   [ \frac{2x}{2} > \frac{-6}{2} ]

   Это упростится до:

   [ x > -3 ]

Таким образом, решением неравенства является:

[ x > -3 ]

Графически это означает, что все значения (x) больше (-3) удовлетворяют данному неравенству. На числовой прямой это будет выглядеть как открытый интервал ((-3, \infty)).

3(x-2) > x-12 3x - 6 > x - 12 3x - x > -12 + 6 2x > -6 x > -3

Ответ: x > -3